自然数包括哪些数，自然数包括哪些数字

自然数在表示事物的多少时，就被称为基数；在用来表示事物的次序时，就称为序数。显然，当这个自然数用来表示元素的个数时，它就是基数属性；当这个自然数用来表示元素的位置时，它就是序数属性。

如：

①这里的苹果有（　　）个。这里的“5”就表示苹果的个数，即表示元素的个数是5个，就是基数意义上的“5”。

②请把第5个苹果圈起来。这里的“5”就表示位置在第5的那一个苹果，即表示该元素的位置，所以这个“5”表示的就是序数意义。

要理解并掌握自然数的基数意义与序数意义，可以经历以下三个层次的探究学习：体会意义、经历过程、加强对比。

一、借助实例体会自然数作为基数与序数的含义

在学习过程中，基数与序数的认识几乎是同时发生的。所以，应当让学生在数数的同时，既要理解描述多少的自然数，又要理解有序的自然数。

如：有6棵树，每棵树上都有6只鸟。

①数一数6棵树上一共有多少只鸟？

学生一只一只地数，感受到从第一只到最后一只合起来的总数就是鸟的总只数，体会到这个“36”就表示鸟的总只数，是基数意义的自然数。

②数一数第6只鸟在哪棵树上？第36只鸟在哪棵树上？

学生就会第一只、第二只、第三只、……数下去，感受到从第一只到第三十六只都是按一定顺序排列起来的，第一棵树到第六棵树也是按顺序排好的，体会到这里的“6”和“36”都是按一定顺序排列起来的数，即是表示序数意义的自然数。

二、经历动手操作与动脑思考的认知过程

基数与序数的学习是低年级认数的重难点，也是一个易错点。要让他们充分感知、理解，并掌握其意义，避免错误的出现，可以有意识地安排学生亲身经历丰富的实践活动，化抽象为形象，通过观察主题图、动手摆一摆、画一画、圈一圈等不同形式的活动，调动学生去积极动脑，从而激发学习兴趣，变难学为易学，达到理解和掌握知识的目的。

三、加强基数与序数概念的对比学习

如：有6棵树，每棵树上都有6只鸟。

①一共有（　　）棵树，每棵树上都有（　　）只鸟。

②第6棵树上有（　　）只鸟，第6只鸟在第（　　）棵树上。

第一题中的两个“6”分别表示什么数量和什么数量？它们的数量相同吗？让学生感受到，基数意义的“6”可以表示数量相同的不同物体。

第二题的第一小问中的两个“6”表示的意义相同吗？让学生进一步理解：“第6棵”中的“6”是指第6棵那一棵树，而“有6只鸟”中的“6”则表示那棵树上鸟的总只数。对于第二小问则突出强调了序数在表示物体位置中的重要作用。

基数与序数之间有着密切的联系，二者彼此互通，共同反映了离散事物的记数特征。

............试读结束............

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