小数乘整数教案，小数乘法教学案例？

课题

小数乘整数

新授课

教学目标

1.通过教学使学生掌握小数乘整数的算法，提高他们在进行笔算时的熟练程度。

2.通过让学生亲身体验将小数乘以整数转化为整数乘以整数的过程，鼓励他们自主探索小数乘以整数的计算方法，以此培养他们的数学思维和逻辑推理能力。

通过让学生体验小数乘法在实际生活中的应用，我们可以帮助他们意识到数学与生活息息相关，并培养积极的学习态度。

在日常生活中，小数乘法有许多实际应用。例如，当我们去购物时，我们需要计算商品的价格和折扣。这涉及到小数乘法，因为我们需要计算折扣后的价格。另外，当我们烹饪时，我们可能需要调整食谱中的配料比例，这也需要使用小数乘法。此外，小数乘法还在金融领域、科学实验和工程设计中发挥着重要作用。

通过实际的例子和练习，学生们可以亲身体验到小数乘法的应用。他们可以参与到购物活动中，计算商品的折扣价格，或者在烹饪实验中调整配料比例。这样一来，学生们能够将数学与实际生活联系起来，认识到数学的重要性和实用性。

通过这种方式，学生们将能够培养出积极的学习态度。他们会意识到数学不仅仅是一种抽象的学科，而是与他们的日常生活密切相关的。这种认识将激发他们对数学学习的兴趣，并帮助他们更好地理解和应用数学知识。

总之，通过让学生体验小数乘法在实际生活中的应用，我们可以帮助他们认识到数学与生活的紧密联系，并培养积极的学习态度。这将使他们更加乐于学习数学，并在日常生活中更好地应用数学知识。

教学重点

学会如何计算小数乘以整数是数学中的基本技能之一。下面是一般的计算方法：

1. 将小数转化为分数形式。例如，将0.5转化为1/2。

2. 将整数转化为分数形式。例如，将3转化为3/1。

3. 将分数相乘。将分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。例如，1/2乘以3/1等于(1*3)/(2*1)=3/2。

4. 如果需要，将结果化简为最简分数形式。例如，3/2可以化简为1 1/2。

所以，小数乘以整数的一般计算方法是将小数和整数转化为分数形式，然后将分数相乘，并将结果化简为最简分数形式。

教学难点

理解小数乘整数的算理

教学准备

课件

课时安排

1课时

教学过程

导案

一.背景设定，揭示问题

在一个小镇上，有一家传统的面馆，已经经营了几十年。面馆的老板是一位年过六旬的中年人，他对面食有着深厚的热爱和独特的手艺。然而，随着时间的推移，面馆的生意逐渐变得冷清起来。

二.问题分析，引出课题

面馆的老板开始思考，为什么自己的面馆生意越来越不好了呢？他发现，现代人的生活方式发生了很大的变化，他们更加注重健康和营养，对于传统的油腻面食已经失去了兴趣。此外，随着社交媒体的兴起，人们对于美食的要求也越来越高，他们更愿意去尝试新奇的菜品和创意的餐厅。

三.课题提出，解决问题

面馆的老板决定要重新思考自己的经营策略，以适应现代人的需求。他决定推出一系列健康营养的面食，使用新鲜的食材和精心研发的配方，让顾客能够在享受美食的同时也能保持健康。此外，他还计划在社交媒体上宣传自己的新菜品，吸引更多的年轻人来品尝。

通过这些改变，面馆的老板希望能够重新吸引顾客的兴趣，提升面馆的知名度和生意。他相信，只要不断创新和适应市场的需求，他的面馆一定能够重新焕发活力，继续为顾客提供美味的面食。

（一）展示课件，搜索信息

在教学过程中，使用课件是一种常见的方式来呈现内容。通过课件，我们可以将信息以图文并茂的形式展示给学生，帮助他们更好地理解和掌握知识。

在使用课件之前，我们需要先寻找相关的信息。这可以通过多种途径来实现，比如查阅书籍、浏览互联网、参考学术论文等。我们可以根据教学的主题和目标，有针对性地搜索相关的内容。

一旦找到了需要的信息，我们可以将其整理成适合课件展示的形式。这包括选择合适的图片、设计清晰的图表和表格、编写简洁明了的文字等。通过精心设计的课件，我们可以更好地向学生传递知识，激发他们的学习兴趣和积极性。

总之，课件的呈现和信息的寻找是教学过程中的重要环节。只有通过有效的信息搜索和精心设计的课件，我们才能更好地向学生传递知识，提高他们的学习效果。

1.课件展示了一个放风筝的场景，以及各种独特形状的风筝。

2.课件展示了一个“购买风筝”的场景，画面上展示了四种形状各异、价格不同的风筝，吸引人们的注意。

3.设问：从图中你能推断出哪些数学信息？

（二）提出疑问，揭示问题

1.这节课我们一起来解决一个问题，就是“如果每个蝴蝶风筝的价格是3.5元，那么买3个蝴蝶风筝一共需要多少钱？”你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝）

2.追问：这个算式与我们之前学过的算式有何区别呢？

引导：今天我们将学习一个有趣的数学知识——小数乘以整数。（板书课题：小数乘以整数）

在自主探索的过程中，我们能够不断发现新的事物，拓宽自己的视野。这种探索的过程不仅能够满足我们的好奇心，还能够激发我们的创造力和想象力。当我们对某个领域产生浓厚的兴趣时，我们会愿意投入更多的时间和精力去学习和探索。这种兴趣的维持不仅能够让我们保持对这个领域的热情，还能够让我们不断进步和成长。因此，自主探索和兴趣的维持是相辅相成的，它们共同促使我们不断追求知识和进步。

（一）感知算理

可以将3.5乘以3，或者将3乘以3.5，两种计算方法都可以得到结果。

给予充足的时间，让每位学生根据自己的知识和经验独立计算购买三个蝴蝶风筝所需的费用。教师可以巡视教室，留意学生们不同的计算思路。

2.说一说：你是怎样进行推理的？

在进行推理时，我通常会遵循一定的逻辑思维过程。首先，我会收集和整理相关的信息和数据。然后，我会对这些信息进行分析和归纳，以找出其中的模式和规律。接下来，我会运用逻辑推理和推断，根据已有的信息和规律来推导出结论。在这个过程中，我会尽量避免主观偏见和逻辑错误，并且会不断进行反思和修正。最后，我会对得出的结论进行评估和验证，确保其合理性和可靠性。通过这样的推理过程，我能够更好地理解问题，并做出准确的判断和决策。

学生在进行计算时可能会采用不同的思路。例如，他们可以选择使用加法来进行计算，将问题转化为简单的加法运算。另一种思路是将问题改写为复数进行计算，这样可以更方便地进行计算。还有一种思路是将货币单位从“元”换算为“角”，这样可以简化计算过程。无论采用哪种思路，学生都可以根据自己的理解和技巧来进行计算。

（二）重点分析、研讨将“元”转换为“角”的算法的算理

在金融领域，将货币单位从“元”转换为“角”是一种常见的操作。这种转换可以方便地进行小额货币计算，特别适用于零售行业和小额交易场景。本文将重点分析和研讨将“元”转换为“角”的算法的算理。

首先，我们需要明确“元”和“角”的概念。在中国货币系统中，1元等于10角，1角等于10分。因此，将“元”转换为“角”实际上是将数值乘以10的操作。

在算法的实现过程中，我们可以使用乘法运算来实现将“元”转换为“角”的操作。具体步骤如下：

1. 将给定的金额数值乘以10，得到转换后的金额数值。
2. 将转换后的金额数值保留两位小数，即保留角和分的部分，舍弃其他位数。
3. 最后得到的结果即为将“元”转换为“角”的金额数值。

需要注意的是，在进行乘法运算时，要考虑到浮点数运算可能存在的精度问题。为了避免精度丢失，可以使用合适的数据类型或者采用精确计算的方法来进行乘法运算。

此外，还可以考虑将“元”转换为“角”的算法进行优化。例如，可以使用位移运算来代替乘法运算，以提高计算效率。具体优化方法可以根据具体的应用场景和需求进行选择。

总之，将“元”转换为“角”的算法的算理主要是通过乘法运算来实现。在实际应用中，可以根据具体需求进行优化和改进，以提高计算效率和精度。

1. 组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定是非常重要的。这样做可以促进学生们的思维能力和批判性思维，同时也能够增强他们对不同解决问题方法的理解和接受能力。通过对每种解法的分析和评价，学生们可以更好地理解每种方法的优点和不足之处，并从中汲取经验和教训。同时，充分肯定每个学生的努力和贡献也能够激发他们的学习动力和自信心。因此，组织全班学生对不同解法进行分析、评价和充分肯定是一项非常有益的教学活动。

2.引导学生重点分析计算方法，将“元”转换为“角”。

在数学学习中，我们经常会遇到将货币单位从“元”转换为“角”的计算问题。为了帮助学生更好地理解和掌握这个计算方法，我们可以进行以下引导。

首先，我们需要明确“元”和“角”的概念。在人民币中，1元等于10角。这意味着，如果我们要将一个金额从“元”转换为“角”，只需要将该金额乘以10即可。

举个例子来说明。假设我们有一个金额是3元，我们想将其转换为“角”。根据上述规则，我们只需要将3乘以10，即可得到30角。

同样地，如果我们有一个金额是7元，我们想将其转换为“角”，我们只需要将7乘以10，即可得到70角。

通过这样的引导，学生可以更好地理解和掌握将“元”转换为“角”的计算方法。这将有助于他们在解决实际问题时更加灵活和准确地进行计算。

（1）老师：在上述几种算法中，你觉得哪一种算法比较容易理解？这种算法的关键点是什么？

在学生进行分析、对比和讨论之后，我们可以用简洁的话来总结和概括：首先，我们将3.5元转化为35角，然后计算35角乘以3，最后将结果105角转化为10.5元。

（3）教师在小结时，适时使用板书或PPT课件动态呈现如下竖式计算过程：

（4）总结：在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，我们尝试了不同的计算方法。我们发现，将以“元”为单位的小数乘以整数转化为以“角”（或“分”）为单位的整数乘以整数进行计算是可行的。

（三）运用转化，探究算法

在计算机科学中，算法是解决问题的一系列步骤或指令。通过运用转化的方法，我们可以探究算法的特性和性能。

转化是将一个问题转化为另一个等价的问题的过程。通过将问题转化为不同的形式，我们可以更好地理解问题的本质，并设计出更高效的算法。

例如，假设我们要解决一个排序问题，即将一组无序的数据按照特定的顺序排列。我们可以使用不同的排序算法来解决这个问题，如冒泡排序、插入排序、快速排序等。

通过转化，我们可以将排序问题转化为比较问题。即对于任意两个元素，我们可以通过比较它们的大小来确定它们的顺序。这样一来，我们可以设计出一种通用的比较算法，然后将其应用于不同的排序算法中。

另一个例子是图的遍历问题。图是由节点和边组成的数据结构，我们可以通过遍历图的节点来访问所有的节点。常见的图遍历算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

通过转化，我们可以将图遍历问题转化为搜索问题。即从一个起始节点开始，我们可以通过搜索来找到与起始节点相连的所有节点。这样一来，我们可以设计出一种通用的搜索算法，然后将其应用于不同的图遍历算法中。

通过运用转化的方法，我们可以更好地理解算法的特性和性能。通过将问题转化为不同的形式，我们可以设计出更高效的算法，并解决更复杂的问题。因此，运用转化是探究算法的重要方法之一。

小数乘整数的过程可以通过以下步骤进行动态呈现：

1. 将小数转化为分数。例如，将0.5转化为1/2。

2. 将整数转化为分数。例如，将3转化为3/1。

3. 将分数相乘。将1/2乘以3/1，得到(1*3)/(2*1)=3/2。

4. 化简分数。如果需要，可以将3/2化简为1 1/2或者1.5。

通过以上步骤，我们可以动态地呈现小数乘整数的过程。

出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是货币金额，如何计算？”

鼓励学生独立思考，然后引导他们思考：“是否可以将其转化为整数进行计算？”

3.老师巡视时，发现学生正在尝试使用竖式进行计算。

4.小组交流计算方法。

在课堂上，学生们全班一起进行了交流，讨论了乘法竖式计算的过程和方法。为了帮助学生更好地理解算法，老师适时进行了板书演示或使用了PPT课件进行演示。这样的交流和演示让学生们更加清楚地掌握了乘法竖式计算的步骤和方法。

（教师重点引导学生理解三点：如何将0.72转化为整数的因数？如何处理乘积？如何处理乘积末尾的“0”？从而帮助学生更好地理解算术。）

为了将因数0.72转化为整数72，我们需要将其乘以100。同样的道理，为了保持乘积不变，我们需要将积360除以100。

将乘法的结果化为最简分数

请学生观察乘得的积“3.60”，提问：3.60是最简小数吗？（不是！）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

请学生观察乘得的积“3.60”，提问：3.60是否是最简小数？（不是！）提醒学生，如果乘得的积不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

三.以乐趣为媒介，激发学习兴趣

在教育中，将乐趣与学习相结合，可以激发学生的学习兴趣。通过创造有趣的学习体验，可以使学生更加积极主动地参与学习过程，并提高他们的学习效果。

一种常见的方法是通过游戏化教学，将学习内容转化为有趣的游戏。例如，教师可以设计一些有挑战性的游戏任务，让学生在解决问题的过程中学习知识。这样的学习方式不仅能够增加学生的参与度，还能够培养他们的解决问题的能力和团队合作精神。

此外，教师还可以利用多媒体技术创造出生动有趣的学习场景。通过使用图像、音频和视频等多种媒体形式，可以使学习内容更加生动形象，激发学生的学习兴趣。例如，教师可以使用动画视频来解释抽象的概念，或者利用音乐和游戏来帮助学生记忆和理解知识。

总之，将乐趣融入教育中，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。通过寓教于乐的方式，学生可以在愉快的学习氛围中获得知识，同时培养他们的创造力和解决问题的能力。

互动环节：

学生们在课堂上独立完成了教材P3的“做一做”部分。完成后，他们与同桌进行了互相检查和指正。最后，老师给出了正确答案。

四．课堂总结

在这节课中，我们学到了很多有关某个主题的知识。我是通过积极参与课堂讨论、仔细听讲和阅读相关资料来学会的。

教学板书

小数乘整数

例1:3.5乘以3等于10.5元。
例2:0.72乘以5等于3.6。

竖式计算是一种数学计算方法，通过将数字竖直排列，逐位进行计算，最后得出结果。这种计算方法通常用于多位数的加减乘除运算。它的优点是可以清晰地展示每一步的计算过程，方便理解和检查计算结果的准确性。同时，竖式计算也可以帮助学生培养对数字的理解和计算能力。无论是在学校还是在日常生活中，竖式计算都是一种常见的计算方法。

×100

3.5元 3 5 角 0.72 72

× 3 × 3 – 5 × 5

÷100

10.5 1 0 5 3.60 360

教学反思

为了帮助学生更好地理解算理，我们可以通过强调小数乘法和整数乘法之间的联系来引导学生。我们可以让学生将未知转化为已知，将抽象转化为具体，从而更好地理解这些概念。

在本课时中，我们的重点不是教授小数乘整数的计算方法，而是让学生理解和感悟算理。因此，在教学过程中，我们应该给学生充分的思考机会，让他们能够深入思考算理的本质。只有当学生充分理解了算理，才能更好地进行计算。

通过这种教学方法，我们可以帮助学生建立起对算理的深刻理解，从而提高他们的计算能力。同时，这种方法也能够培养学生的思维能力和解决问题的能力，使他们能够更好地应用所学知识。

教师点评和总结：