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第五节带鳍鱼的互补

一、举例讲解带鳍鱼的互补

实例一

〔一〕找到行鳍四阶鱼

四行〔定义域〕：R3、R6、R8、R9

四列〔删除域〕：C4、C6、C8、C9

鳍格：R3C5

删除格〔交集〕：R1C4、R1C6、R2C4、R2C6

〔二〕找到列鳍三阶鱼

三列〔定义域〕：C1、C5、C7

三行〔删除域〕：R1、R2、R4

鳍格：R3C5

删除格〔交集〕：R1C4、R1C6、R2C4、R2C6

〔三〕观察删除格的关系

1、行鳍四阶鱼的删除格〔交集〕：R1C4、R1C6、R2C4、R2C6

2、列鳍三阶鱼的删除格〔交集〕：R1C4、R1C6、R2C4、R2C6

3、可以看到：删除格是一样的。

4、因为两种带鳍鱼的删除格是一样的，所以是互补的

〔四〕观察定义域和删除域的关系

1、行鳍四阶鱼定义域和列鳍三阶鱼删除域

〔1〕行鳍四阶鱼四行〔定义域〕：R3、R6、R8、R9

〔2〕列鳍三阶鱼三行〔删除域〕：R1、R2、R4

〔3〕〔定义域〕＋〔删除域〕：R1、R2、R3、R4、R6、R8、R9

〔4〕缺少：R5、R7

〔5〕确认值数字1所在的行：R5、R7

〔6〕可以得到：其中一个的规格+另一个的规格+确定值个数=9。

〔7〕可以得到：行带鳍鱼的规格＋列带鳍鱼的规格＋确定值个数=9

2、行鳍四阶鱼删除域和列鳍三阶鱼定义域域

〔1〕行鳍四阶鱼四列〔删除域〕：C4、C6、C8、C9

〔2〕列鳍三阶鱼三列〔定义域〕：C1、C5、C7

〔3〕〔删除域〕＋〔定义域〕：C1、C4、C5、C6、C7、C8、C9

〔4〕缺少：C2、C3

〔5〕确认值数字1所在的列：C2、C3

〔6〕可以得到：其中一个的规格+另一个的规格+确定值个数=9。

〔7〕可以得到：行带鳍鱼的规格＋列带鳍鱼的规格＋确定值个数=9

3、行鳍四阶鱼的鱼身和列鳍三阶鱼的鱼身的关系

〔1〕行鳍四阶鱼的鱼身=四行〔定义域〕＋四列〔删除域〕

〔2〕列鳍三阶鱼的鱼身=三列〔定义域〕＋三行〔删除域〕

〔3〕行鳍四阶鱼的鱼身＋列鳍三阶鱼的鱼身

=｛四行〔定义域〕＋四列〔删除域〕｝＋｛三列〔定义域〕＋三行〔删除域〕｝

=｛四行〔定义域〕＋三行〔删除域〕｝＋｛四列〔删除域〕三列〔定义域｝

=｛9-行确定值个数｝＋｛9-列确定值个数｝

=全盘-确定值个数

〔4〕可以得到：其中一个的规格+另一个的规格+确定值个数=9。

〔5〕可以得到：行带鳍鱼的规格＋列带鳍鱼的规格＋确定值个数=9

二、同数带鳍鱼的互补性

〔一〕互补性：只要有行带鳍鱼或列带鳍鱼的其中一个，都必然会产生另外一个。

〔二〕规格关系：

1、其中一个的规格+另一个的规格+确定值个数=9。

2、行带鳍鱼的规格＋列带鳍鱼的规格＋确定值个数=9

〔三〕为什么没有鳍一阶鱼、鳍八阶鱼和鳍九阶鱼？

1、不可能：普通鱼的最小规格是2个，不可能是1个。所谓的一阶鱼，就是指一行一阶的鱼，而一行一列则是一个单元格，因此，不可能有鳍一阶鱼。

2、没必要

〔1〕如果鱼的规格是9个，对于九宫标准数独来说，一共就是9个数字，这是没有意义的，因此说，鳍九阶鱼是没必要的。

〔2〕八阶鱼的规格是8，这意味着有一个确认数。对于九宫标准数独来说，一共就是9个数字；去除1个确认数，就剩下8个未知数。因此，鳍八阶组中的8个数都是未知的，也是没有意义的，鳍八阶鱼也是没必要存在的。

〔四〕当确认值的个数=0时

行带鳍鱼的规格2＋列带鳍鱼的规格7=9

行带鳍鱼的规格3＋列带鳍鱼的规格6=9

行带鳍鱼的规格4＋列带鳍鱼的规格5=9

行带鳍鱼的规格5＋列带鳍鱼的规格4=9

行带鳍鱼的规格6＋列带鳍鱼的规格3=9

行带鳍鱼的规格7＋列带鳍鱼的规格2=9

〔五〕行列带鳍鱼互补性的意义

1、行列鱼删除的单元格是一样的

行带鳍鱼的每个删除列中的每个删除格，分布在列带鳍鱼的每个删除行上。列中的一格，对应行中的一格。

同理，列带鳍鱼的每个删除行中的每个删除格，分布在行带鳍鱼的每个删除列上。行中的一格，对应列中的一格。

2、由于删除范围是一样的，所以可以互相代替。

〔1〕行列同在

有行带鳍鱼，就一定有互补的列带鳍鱼。

有列带鳍鱼，就一定有互补的行带鳍鱼。

〔2〕规格超过5之后，可以用对应的更小的鱼代替。

规格为5的带鳍鱼，可以替代为规格为4的带鳍鱼。

规格为6的带鳍鱼，可以替代为规格为3带鳍鱼。

规格为7的带鳍鱼，可以替代为规格为2的带鳍鱼。

〔3〕六种数组可以简化为三种结构：二阶鱼、三阶鱼和四阶组

3、当确定值的个数为0到7个时

〔1〕一定存在鱼的结构。从二阶鱼到七阶鱼，肯定能找到。

〔2〕关键是能否利用鱼的结构来删数。找到了鱼却不能删除任何候选数，找到了也没有意义。

〔3〕当确定数为8时，就可以用排除法直接出数了。

三、可以根据确认数的数量来估计带鳍鱼的规格

〔一〕确认值的个数=0时

1、行鳍二阶鱼2＋列鳍七阶鱼7+0=9，行鳍二阶鱼

2、行鳍三阶鱼3＋列鳍六阶鱼6+0=9，行鳍三阶鱼

3、行鳍四阶鱼4＋列鳍五阶鱼5+0=9，行鳍四阶鱼

4、行鳍五阶鱼5＋列鳍四阶鱼4+0=9，列鳍四阶鱼

5、行鳍六阶鱼6＋列鳍三阶鱼3+0=9，列鳍三阶鱼

6、行鳍七阶鱼7＋列鳍二阶鱼2+0=9，列鳍二阶鱼

7、结论一：

确认值的个数=0时，带鳍鱼的规格是234

〔二〕确认值的个数=1时

1、行鳍二阶鱼2＋列鳍六阶鱼6+1=9，行鳍二阶鱼

2、行鳍三阶鱼3＋列鳍五阶鱼5+1=9，行鳍三阶鱼

3、行鳍四阶鱼4＋列鳍四阶鱼4+1=9，行列鳍四阶鱼

4、行鳍五阶鱼5＋列鳍三阶鱼3+1=9，列鳍三阶鱼

5、行鳍六阶鱼6＋列鳍二阶鱼2+1=9，列鳍二阶鱼

6、结论二：

确认值的个数=1时，带鳍鱼的规格是234

〔三〕确认值的个数=2时

1、行鳍二阶鱼2＋列鳍五阶鱼5+2=9，行鳍二阶鱼

2、行鳍三阶鱼3＋列鳍四阶鱼4+2=9，行鳍三阶鱼

3、行鳍四阶鱼4＋列鳍三阶鱼3+2=9，列鳍三阶鱼

4、行鳍五阶鱼5＋列鳍二阶鱼2+2=9，列鳍二阶鱼

5、结论三：

确认值的个数=2时，带鳍鱼的规格是23

〔四〕确认值的个数=3时

1、行鳍二阶鱼2＋列鳍四阶鱼4+3=9，行鳍二阶鱼

2、行鳍三阶鱼3＋列鳍三阶鱼3+3=9，行列鳍三阶鱼

3、行鳍四阶鱼4＋列鳍二阶鱼2+3=9，列鳍二阶鱼

4、结论四：

确认值的个数=3时，带鳍鱼的规格是23

〔五〕确认值的个数=4时

1、行鳍二阶鱼2＋列鳍三阶鱼3+4=9，行鳍二阶鱼

2、行鳍三阶鱼3＋列鳍二阶鱼2+4=9，列鳍二阶鱼

3、结论五：

确认值的个数=4时，带鳍鱼的规格是23

〔六〕确认值的个数=5时

1、行鳍二阶鱼2＋列鳍二阶鱼2+5=9，行列鳍二阶鱼

2、结论六：

确认值的个数=5时，带鳍鱼的规格是2

〔七〕确认值的个数=6、7、8、9时，没有带鳍鱼

本节实例答案

实例一：初盘

实例一：终盘

............试读结束............

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