多位数乘法速算技巧，多位数乘多位数的速算口诀

(bluehouse456 全文整理）

同学们，大家好。

上节课我们已经学习了多位数乘一位数的笔算乘法。

今天，我们将继续往下研究。

上课之前，请同学们准备好一些像这样的小报。

没有的话，也可以用其他物品代替。

好，接下来开始我们今天的学习吧。

同学们，你们喜欢看连环画吗？

王老师打算去书店买一些连环画给大家阅读。

我们一起去看看吧。

从这道题中，你们能得到哪些信息呢？

有同学说，我知道王老师要买三套连环画。

有的同学发现一套连环画有16本。

还有的同学关注到了问题。

是，求王老师一共买多少本连环画？

那通过上面这些信息，你们能帮助王老师解决这个问题吗？

从这些信息中我知道是求三个16是多少，所以用16乘三。

小明同学分析的很有道理。

它根据乘法的意义列出了算式。

那你们能尝试用竖式计算出16乘三的结果吗？

请同学们写一写。

如果遇到困难，也可以借助小棒摆一摆。

大家完成的怎么样呢？

我们先看一下这几位同学的作品。

你们有什么想法吗？

我发现第一个竖式的结果和后面两个不太一样，我想如果把16往大估，估成二十二十乘三的积才是60，那么16乘三的积肯定要比60小，所以我觉得第一个竖式写的不太对。

小明同意李华的说法。

而且他还摆了摆小棒，数了一下，一共是48根。

所以第二个和第三个竖式的计算结果是正确的。

这时小明同学提出了一个问题，我们一起来听一下，为什么这两个竖式写的不一样呢？竖式中的每一步表示什么意思呢？同学们真善于思考。

那这两个竖式写的到底有没有道理呢？

刚刚小明同学提到了小报。

那我们就一起再拿出小棒来摆一摆，说一说每一步计算的道理。

同学们，你们都完成了吗？

我们来听听大家的想法。老师，我可以借助小棒来解释第二个竖式先算三乘个位上的六，也就是这部分小棒得到18根，个位满十了就往十位进一，就变成了一捆和八根，也就是一个十和八个一，所以我们在竖式第一层上写18，然后再算三乘一个十，也就是这部分整捆的小棒有三个，一捆的就代表三个十，所以我们在竖式的第二层写30，那么最后把这两部分小棒合起来得到48根。

竖式上就是把这两层的积加起来得到48，解释的真清楚，这让我想到了上节课我们在研究竖式的时候，有一种情况是把两层的积都写出来，再加在一起的。

在这个竖式中，也是用三先分别去乘16中的每一位数，计算出六乘三等于18。

十乘三等于30。

然后再把这两层的积合起来，屏幕前的同学们，你们同意吗？

的确，就像上面两位同学说的那样，这个数是完整的记录了16乘三分与和的计算过程。那现在再看一下第三个竖式。

你们觉得他写的有道理吗？

结果十位上的四又是怎样得来的呢？

我看明白了，先算三乘六。

也就是这一部分小棒。

根据满十进一的道理，得到一捆和八根，这捆新的小棒就相当于是竖式上的进位一。

这个一写的时候要小一点。

就和我们之前写加法竖式中的进位一样。

然后在个位上写八。

再计算三乘一个十。

也就是这部分小棒。

得到三个十，但是不要忘记借位上的一个十。

所以竖式中的十位上写四。

最后的结果就是48。

听了你们的解释，我现在明白了，原来这两个竖式的计算顺序和方法都是一样的。你们看，第二个竖式中的18，就是第三个竖式里边个位上的八和横线上的进位一。接下来第二个竖式中十位上的一加三等于四其实也藏在第三个竖式中，你们找到了吗？

在这儿呢，就是三乘十位上的一得到三个十，再加上进位的一个十，最后就得到了四个十，通过下面的算式。

能让你看得更清楚，同学们的讨论太精彩了。

就像你们说的那样，这两个竖式的计算道理是一样的。

不过第三个竖式写起来更方便。

那我们再来看一下第一个竖式，它错哪里了呢。

老师，这个竖式是我写的，我一开始不知道18中的一和30中的三怎么写，我就都一起写下来了。现在我明白了，我是把进位一写错位置了，这个一表示满十，进一后的一捆小棒应该写在相对应的横线上，等算完十位上的数后再合在一起。

这位同学能找到错误的原因并及时改正，真会学习。

刚刚我们帮助王老师解决了数学问题。

计算出一共要买48本连环画。

接着，王老师打算去文具店买一些彩笔，奖励给爱读书的同学。

我们一起去看一看。

你们能帮助王老师解决这个问题吗？

请大家试着写一写，算一算。

如果遇到困难的话，也可以借助小棒摆一摆。

同学们，你们是怎么解决这个问题的呢？我们一起来听一听。

要想求出九和彩笔一共花了多少钱，也就是求九个24是多少，所以用24乘九，我是这么计算的。

我同意你列的算式，但是我的计算结果和你不同，我是这样计算的，同学们，你们同意谁的做法呢？

有的同学认为小凯写的是对的。

那李华写的又错在哪里了呢？

这时候，小丽同学说，她可以用小棒图来解释一下。

我们一起来听一听，24可以用这样的小棒来表示，24乘九就表示这样的九组。

九个四根，就是36根。

也就是三捆和六根，这三捆表示的是个位向十位进的三个十。

再来看原来有两个九捆，就是18捆，再加上刚刚进上来的三捆，就是21捆。

十个一捆，可以绑成一大捆。

这一大捆，就表示一个百。

所以这里就得到两个百。

和一个十。

小丽同学借助小棒清楚的解释了这个竖式的过程。

这个时候，李华同学有话要说。

我明白自己错哪里了，我没有加上个位计上来的三个十，下次计算的时候我一定要注意。

李华同学真善于思考，一下子就找到了自己的问题，我们再来看一下这道题。

在这套题中，个位满30向十位进三。

十位满20向百位进二。

也就是哪一位计算得到的结果，满几十就向前进几。

那对比一下今天和上节课学习的内容，你们有什么发现吗？

我发现今天学习的计算方法和上节课是一样的。

都是先用一位数依次去乘两位数上的每一位数。

算到哪位，积就写到哪位上。

然后把它们的积再合起来。

但是也有不同的地方，上节课学的笔算乘法中没有进位，但是这节课中有进位，有的是进一次，有的是连续进位。

同学们真了不起，一下子就找到了两位数乘一位数，笔算过程中最重要的部分。

我们就是用一位数依次去乘两位数中每一位上的数。

把得到的积再合起来。

当然，计算过程中也要注意进费。

当遇到连续进位的时候，不要漏加后面进上来的数。

那接下来，你们敢接受一个小挑战吗？

请大家认真思考。

在方框里填上合适的数。

同学们，你们都完成了吗？

你们是怎么想的呢？

先用九去乘个位上的八。

八九七十二。

向十位进七个位，写二。

再用九去乘十位上的三。

三九二十七27加进位七得到34，所以百位上写30位上写四。

小丽解释的非常清楚。

那第二道竖式你们又是怎么思考的呢？

我先从结果入手。

我发现乘积是个两位数。

那乘数的这个方框，我们可以从一开始试。

当这个方框里填一的时候。

也就是18乘四。

计算得到72。

符合要求。

那如果乘数的方框里填二的话。

就变成28乘四。

那么最后的结果就是112。

不满足要求。

连二都不满足。

那么比二大的数肯定也都不满足。

所以就不用再试了。

因此，最后填的结果就应该是这样的。

屏幕前的同学们，你们填对了吗？

通过今天的学习，你们有什么收获吗？我借助小棒学会了有进位的乘法竖式该怎么计算。

我发现有进位的乘法和没有进位的乘法，它们的计算方法是一样的，但是要注意进位。

同学们的收获真多。

相信通过今天的学习，大家对两位数乘一位数的笔算有了进一步的理解。

今天的内容在数学书第61至62页，同学们可以课后再复习一下，课后练习是数学书第64页，练习13第七题。

今天的学习就到这里。

............试读结束............

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